miércoles, 22 de febrero de 2012

Angulos adyacentes y congruencia de triangulos

Ángulos adyacentes

Ángulos adyacentes son aquellos ángulos que tienen el vértice y un lado en común, al tiempo que sus otros dos lados son semirrectas opuestas. De allí resulta que los ángulos adyacentes son a la vez consecutivos y suplementarios, porque juntos equivalen a un ángulo llano (180°), sin poseer ningún punto interior en común.

angulos adyacentes

lunes, 20 de febrero de 2012

ASER DOS TRIANGULOS Y PONER SUS CARACTERISTICAS


 TRIÁNGULO RECTÁNGULO
1.       Triángulo rectángulo, con un ángulo interior recto de 90º, los lados que lo conforman se llaman catetos, y el lado contrario a estos se le llama hipotenusa.
2.       Hipotenusa: es el lado opuesto al ángulo recto, y es lado mayor del triángulo.
3.       Catetos: son los lados opuestos a los ángulos agudos, y son los lados menores del triángulo. Una característica que lo identifica como un triangulo rectángulo es que tiene un Angulo recto (es decir, exentamente 90º)

 TRIÁNGULO OBTUSANGULO
 Triángulo obtusángulo: uno de sus ángulos será mayor de 90º (es decir, obtuso) y los otros dos serán menores de 90º (es decir, agudos).El triángulo obtusángulo simplemente es aquel que tiene 2 ángulos agudos y un obtuso (>90º).Una característica que lo identifica como triangulo rectángulo es que tiene un ángulo obtuso(es decir, mayor de 90º)

viernes, 17 de febrero de 2012

clasificasion de los ángulos que se forman entre dos rectas paralelas y una secante

ÁNGULOS FORMADOS POR DOS RECTAS PARALELAS Y UNA SECANTE
Al trazar dos líneas pueden ocurrir dos situaciones: la primera, que se crucen en un punto; la segunda, que por mas que se prolonguen no lleguen a unirse.
Dos rectas que se cortan en un punto se llaman secantes
Dos rectas situadas en el mismo plano que no se cortan son paralelas.
Al cortar dos rectas con una secante se forman ocho ángulos, los cuales se representan por letras minúsculas; estos se clasifican por parejas de acuerdo con la posición que tienen con la secante.
1. ÁNGULOS COLATERALES INTERNOS: son los ángulos que se encuentran del mismo lado de la secante y dentro de las rectas. Son ángulos  que quedan dentro de las paralelas y en del mismo lado de la recta; formando dos parejas y estos angulos cumplen la conndicón de que suman 180º.
2. ÁNGULOS COLATERALES EXTERNOS: son aquellos que se encuentran del mismo lado de la secante y fuera de las rectas. Son los á´ngulos que  quedan del mismo lado de la recta pero fuera de las paralelas, tambien son dos parejas y cumplen la misma condición que los internos, su suma es 180º
3. ÁNGULOS CORRESPONDIENTES:Se les llama así a dos ángulos que, en dos rectas cortadas por una transversal, están del mismo lado de la transversal pero uno es interno y el otro externo a las dos rectas.
Las dos rectas son paralelas si y sólo si los ángulos correspondientes son congruentes (iguales).  Son los ángulos que se encuentran en un mismo lado de la secante, formando parejas, un interno con un externo. Son los angulos que están al mismo lado de las paralelas y al mismo lado de la transversal..
4. ÁNGULOS ALTERNOS INTERNOS: son los ángulos interiores que se encuentran en uno y otro lado de la secante.
 Se les llama así a los ángulos que, en una transversal que corta a dos paralelas (o a dos rectas), son internos a las rectas pero alternos en la transversal. Son los angulos que están entre las paralelas a distinto lado de ellas y a distinto lado de la transversal.
5. ÁNGULOS ALTERNOS EXTERNOS: son los ángulos exteriores que se encuentran en uno y otro lado de la secante. Son los angulos que están en la parte exterior de las paralelas a distinto lado de ellas y a distinto lado de la transversal.
En dos rectas cortadas por una transversal, son dos ángulos externos a las rectas pero alternos en la transversal.
6. ÁNGULOS OPUESTOS POR EL VÉRTICE: son aquellos que tienen en común el mismo vértice y se oponen uno al otro.Son aquellos angulos cuyos lados de uno son semirrectas opuestas a los lados del otro. Los vértices de ambos ángulos son comunes y sus lados están en un par de rectas que se cortan en el vértice común, pero no poseen ningún punto interior común.
Se dice de los pares de ángulos formados en la intersección de dos rectas, que comparten el vértice pero están en lados opuestos de éste (los lados de uno son las semirrectas opuestas de los lados del otro).

TIPOS DE ANGULOS Y SUS CARACTERISTICAS

TIPOS DE ANGULOS QUE SE FORMAN EN DOS RECTAS PARALELA CORTADA POR UNA SECANTE.
  1. Ángulos colaterales internos.
  2. Ángulos colaterales externos.
  3. Ángulos correspondientes.
  4. Ángulos alternos internos.
  5. Ángulos alternos externos.
  6. Ángulos opuestos por el vértice.

MENCIONAR LAS CARACTERISTICAS DE CADA UNO DE LOS ANGULOS ANTERIORES
 
ÁNGULOS COLATERALES: son suplementarios, esto es, suman 180°, los cuales se dividen en dos tipos:
Ángulos colaterales internos: son los ángulos que se encuentran del mismo lado de la secante y dentro de las rectas. Son ángulos  que quedan dentro de las paralelas y en del mismo lado de la recta; formando dos parejas y estos ángulos cumplen la condición de que suman 180º.
Ángulos colaterales externos: son aquellos que se encuentran del mismo lado de la secante y fuera de las rectas. Son los ángulos que  quedan del mismo lado de la recta pero fuera de las paralelas, también son dos parejas y cumplen la misma condición que los internos, su suma es 180º
Ángulos correspondientes: son los ángulos que se encuentran en un mismo lado de la secante, formando parejas, un interno con un externo. Son los ángulos que están al mismo lado de las paralelas y al mismo lado de la transversal.
LOS ÁNGULOS ALTERNOS: tienen igual medida, es decir, son congruentes, los cuales se dividen en dos tipos:
Ángulos alternos internos: son los ángulos interiores que se encuentran en uno y otro lado de la secante. Son los ángulos que están entre las paralelas a distinto lado de ellas y a distinto lado de la transversal.
Ángulos alternos externos: son los ángulos exteriores que se encuentran en uno y otro lado de la secante. Son los ángulos que están en la parte exterior de las paralelas a distinto lado de ellas y a distinto lado de la transversal.
Ángulos opuestos por el vértice: son aquellos que tienen en común el mismo vértice y se oponen uno al otro. Son aquellos ángulos cuyos lados de uno son semirrectas opuestas a los lados del otro. Los vértices de ambos ángulos son comunes y sus lados están en un par de rectas que se cortan en el vértice común, pero no poseen ningún punto interior común.